Эскалация это синоним таких слов, как «обострение» и «усиление» в контексте политических и военных конфликтов. Так, например, «Эскалация конфликта на Донбассе» означает возобновление боевых действий, увеличение количества погибших и вот это всё.
Кэп, если вы заметили сходство между словами «эскалация» и «эскалатор», то это действительно однокоренные слова, от латинского корня escalare, означающего «поднимать». И в самом деле, эскалация любого конфликта означает подъем степени безумия у конфликтующих сторон, а также значительное увеличение доходов погребальных контор на территории боевых действий.