Косинус (ударение на «о») это тригонометрическая функция, которая для острого угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. На системе единичной окружности косинус угла является абсциссой (координатой x) точки на окружности, соответствующей данному углу. Эта функция обозначается латинскими буквами cos.
Как следует из его определения, косинус угла в прямоугольном треугольнике может принимать значения от нуля до единицы, а на единичной окружности — от (-1) до единицы. Аргумент косинуса в прямоугольном треугольнике принимает значения от нуля до (π/2), а в случае с единичной окружностью он может быть любым рациональным числом, в том числе и отрицательным.
Косинус и синус связаны через теорему Пифагора следующей формулой. Для любого угла α выполняется:
sin2(α) + cos2(α) = 1
Примеры значений косинуса для некоторых углов:
cos(0) = 1
cos(π/6) = √3/2
cos(π/4) = √2/2
cos(π/3) = 1/2
cos(π/2) = 0
cos(π) = -1
Как следует из его определения, косинус угла в прямоугольном треугольнике может принимать значения от нуля до единицы, а на единичной окружности — от (-1) до единицы. Аргумент косинуса в прямоугольном треугольнике принимает значения от нуля до (π/2), а в случае с единичной окружностью он может быть любым рациональным числом, в том числе и отрицательным.
Косинус и синус связаны через теорему Пифагора следующей формулой. Для любого угла α выполняется:
sin2(α) + cos2(α) = 1
Примеры значений косинуса для некоторых углов:
cos(0) = 1
cos(π/6) = √3/2
cos(π/4) = √2/2
cos(π/3) = 1/2
cos(π/2) = 0
cos(π) = -1