ASAP это английская аббревиатура, которая расшифровывается как «As Soon As Possible». На русский язык эта фраза переводится чем-то вроде «как можно скорее» или «настолько быстро, насколько это возможно».
Пример употребления: Call me back ASAP, it's very urgent. То есть «Незамедлительно перезвони мне, дело очень срочное».
В русский язык это сокращение попало совсем недавно, и уже начинает активно применяться в неформальной переписке. Например: «Мне нужно перевести хозяину квартиры залог ASAP, можешь выручить?»